选择困难是因为你没学会博弈

君望学堂 2016-11-11 09:48 新三板 来源:思达派 查看原文



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生活中难免同时会有很多选择,看似各有各的好,根本不知从何下手。但是换个视角,你会发现其实最优选择明明白白就在你眼前。而这就是今天小盼纸想带给各位选择困难症的神药——经济学中的“博弈论” 


教你如何选择最好的


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听到审讯室,大家一定会想到“坦白从宽,抗拒从严”八个字。不过这可不仅仅是用来唬人的哦。不信就跟大家说个故事。

 

一天,邢捕头巡逻的时候发现一对小偷正试图翻过一个私人住宅的围墙,当即把他俩绑回了局子。一人一间审讯室关好后,邢捕头指着胖小偷身后的八个大字,喉咙梆梆响:“你想清楚了,从实招来,轻判5年;你要说谎,那瘦子招了,他无罪,你妨碍公务,重判10年;或者你俩都够义气,抵死不招,那我也能以私闯民宅之罪押你一年。瘦子看着奸猾,你可切莫自误!”

  

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如图,在各种情形之下,胖小偷的刑期即是红色的数字。胖小偷当然希望大家都不招供,各判一年。但是又怕队友不争气,平白领受10年的刑期。但是各判一年真的是最优方案吗?我们再换一种方式看看。


瘦小偷招时:


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显然胖小偷唯有选择招供一条途径才是对自己最合理的;

 

而瘦小偷不招时:


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同样,1年的刑期在此时也不再显得这么有诱惑力了吧?为了早点回家,胖小偷的选择也只剩招供一途。

 

而在另一个房间里,瘦小偷遭遇的情形和胖小偷如出一辙,最后大家都选择了招供画押,而邢捕头也乐乐呵呵地领了奖金。

 

以上的例子就是著名的“囚徒困境”了。在这个情景中,我们把这个唯一解称之为“纳什均衡”


关于囚徒困境,还有小动画哦~

教你如何避开最差的

当然,选择千千万,有时候好的选择并不是唯一的。但是学好博弈论,一定能避开最差的!下面就让小盼纸来现身说法一下。

 

自打交了女朋友,小盼纸也患上了选择困难症,每两年发病一次,发病的时候都是世界杯和欧洲杯开赛的时候。足球是小盼纸的人生至爱……哦当然女朋友也是,但是女朋友呢,爱看自由搏击。

 

根据上一个例子,我们也列个式子看看:嗯,女朋友陪我看球赛,幸福感+2。


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我陪女朋友看搏击,虽然哪里怪怪的,但是一起看也不错,幸福感+1。


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如果大家都坚持不让的话,我被女朋友自由搏击,幸福感=0。

 

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奋笔疾书之后得到下表:


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诶?似乎之前教的方法不管用啊。因为在博弈论中,纳什均衡点并不总是唯一的。也就是说,在有些案例中,最优方案并不只有一个。

 

但是在这组博弈中,可以很明显地发现,唯有两个人争吵不下才是幸福感最低,也是最笨的选择。至于到底是小盼纸迁就女朋友,还是女朋友依着小盼纸,或者轮流跟从对方的喜好,开心就好嘛。


博弈论还能防骗

 

在武林高手手中,博弈论又能玩出更高的境界。

 

有一天大伟哥在酒吧,迎面走来一个美女,邀请大伟哥玩游戏:大家一人手持一枚硬币,选择一个面,同时亮在手心里,如果都是正面,那美女给大伟哥3块钱;如果都是反面,那美女只给1块钱;其它情况大伟哥只要给美女2块钱就行了。怎么样,是不是听起来都是美女在给钱,她一定对大伟哥有意思!

 

大伟哥酷酷地问服务员要了一张纸,写了点东西:

 

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注意蓝色字体烧脑,不想看的直接跳过找结论,然后记得给贴心的小盼纸点个赞。

 

对大伟哥而言,假设出正面的几率为x,则出反面的几率就是(1-x);则女方出正面的时候,大伟哥如果出正面,就是赚3块钱,几率为x;如果出反面,则利润为-2块,几率为1-x;

 

故女方出正面时大伟哥的收益公式为3x+(-2)*(1-x);

 

同理,当女方出反面时,大伟哥的收益公式为(-2)*x+1*(1-x);

 

对大伟哥来说,最优的方案当然是出女方出正面和出反面的情况下他的收益要一致(如果这两个收益公式出现了显著的不均衡,女方就可以调整自己出正反的几率来降低大伟哥赚钱的概率了)。因此根据方程式3x+(-2)*(1-x)=(-2)*x+1*(1-x),得出的解为x=3/8。

 

什么意思呢,就是每8次中,大伟哥出3次正面,会取得收益最大化。那所谓的收益最大化有多少收益?我们就把x=3/8的值代入3x+(-2)*(1-x)看看,结果=-1/8。也就是说,即使使用了最佳收益策略,大伟哥每次博弈的预期收益是,亏1/8块钱。

 

美女并不是对大伟哥有意思,而是利用一个数学游戏,试图将大伟哥带入一场必亏的博弈之中。在这场博弈游戏里,大伟哥即使采用了完美无缺的策略,也只能最小化自己的损失,而不可能获取任何收益。   

 

写完这些,大伟哥送给美女一个微笑,酷酷地走了。


哦,忘了说,大伟哥是君望的投资研究员。


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